Как верно указывает
gvk8492, строго логическое решение существует. Есть интересные ходы.
SPOILER
1(56). EK/Q: h7= 1
2(55). EK/Q: i4= 1
3(54). EK/Q: e1= 1
4(53). EK/Q: a2= 1
5(52). EK/Q: g7= 5
6(51). EK/H: c3= 4
7(50). EK/Q: c2= 3
8(49). EK/Q: d3= 3
9(48). EK/Q: i6= 7
10(47). EK/Q: i5= 5
11(46). EK/V: i8= 6
12(45). EK/V: i3= 8
13(44). EK/P: d6= 8
--(44). Г2/H: (g5,h5)=(3,4)-->g5<>6, g5<>8, h5<>6, h5<>8,
--(44). Г2/Q: (g4,h4)=(6,8)-->g4<>3, h4<>3,
--(44). Г6/H: (a4,b4,c4,d4,e4,f4)=(2,3,4,5,7,9)-->b4<>6,
14(43). EK/Q: b5= 6
15(42). EK/Q: c5= 8
16(41). EK/H: e5= 9
17(40). EK/Q: f1= 9
18(39). EK/Q: f2= 8
19(38). EK/Q: d2= 2
20(37). EK/Q: e3= 7
21(36). EK/Q: d7= 7
22(35). EK/Q: d8= 9
23(34). EK/Q: f7= 4
24(33). EK/Q: a8= 4
25(32). EK/Q: d4= 4
26(31). EK/Q: g9= 9
27(30). EK/Q: h9= 3
28(29). EK/Q: g5= 3
29(28). EK/Q: h5= 4
30(27). EK/Q: g1= 4
31(26). EK/Q: b3= 9
32(25). EK/H: b8= 2
33(24). EK/Q: c1= 2
34(23). EK/Q: a7= 8
35(22). EK/Q: e9= 8
36(21). EK/Q: f9= 2
37(20). EK/Q: e4= 2
38(19). EK/Q: e6= 5
39(18). EK/Q: e7= 6
40(17). EK/Q: c9= 6
41(16). EK/Q: f6= 6
42(15). EK/Q: f4= 3
43(14). EK/Q: a6= 3
44(13). EK/Q: b1= 8
45(12). EK/Q: b2= 7
46(11). EK/Q: a1= 5
47(10). EK/Q: b4= 5
48(9). EK/Q: h2= 5
49(8). EK/Q: g2= 6
50(7). EK/Q: h4= 6
51(6). EK/Q: c4= 7
52(5). EK/Q: h1= 7
53(4). EK/Q: g8= 7
54(3). EK/Q: h8= 8
55(2). EK/Q: g4= 8
56(1). EK/Q: c7= 9
57(0). EK/Q: a4= 9